\begin{problem}{Камеры}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{256 мегабайт}

Между пунктами А и Б имеется автодорога. В некоторых точках вдоль неё установлено $N$ камер контроля скорости. 

В связи с завершением строительства ещё одной дороги компания, которой принадлежат камеры, приняла решение снять $K$ из них и переместить на новую дорогу. Осталось выбрать, какие именно камеры следует снять.

Посовещавшись, эксперты компании решили, что наилучшим вариантом будет снять такие $K$ камер, чтобы расстояние между двумя самыми близкими друг к другу \textit{оставшимися} камерами получилось как можно больше. Определите, какие именно камеры следует снять в соответствии с данным критерием.


\InputFile
В первой строке входных данных записано целое число $N$ -- количество камер. Во второй строке записано целое число $K$ -- сколько камер нужно снять. В следующих $N$ строках записаны  $N$ целых чисел в диапазоне от $0$ до $10^9$ -- координаты камер. Координаты даны в порядке возрастания без повторений. 

\OutputFile
В первую строку выведите одно целое число -- максимально возможное расстояние между ближайшими друг к другу оставшимися камерами.

Во вторую строку выведите $K$ различных целых чисел -- номера камер, которые нужно снять. Нумерация начинается с единицы. Номера можно выводить в любом порядке. Если есть несколько верных ответов, выведите любой.

\Scoring
Подзадача 1 (до 50 баллов): $3 \le N \le 10^5$, $K = 1$

Подзадача 2 (до 25 баллов): $3 \le N \le 20$, $1 < K \le N - 2$

Подзадача 3 (до 25 баллов): $3 \le N \le 10^5$, $1 < K \le N - 2$

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\Note
В первом примере можно убрать камеру номер 2 (с координатой 50). Тогда ближайшие друг к другу оставшиеся камеры будут находиться на расстоянии 20.

Во втором примере нужно убрать все камеры, кроме первой и последней. Тогда между оставшимися будет расстояние 70.

\end{problem}

