\begin{problem}{Умножения в массиве}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{256 мегабайт}

У Пети есть массив из $N$ целых чисел. На каждом шаге Петя выбирает любой элемент массива и умножает его на любое целое число. Определите, за какое наименьшее количество шагов все элементы массива можно сделать одинаковыми.

\InputFile
В первой строке входных данных записано натуральное число $N$ ($2 \le N \le 10^5$). В следующих $N$ строках записаны целые числа -- элементы массива. Все числа лежат в диапазоне от $-10^9$ до $10^9$.

\OutputFile
Выведите одно целое число -- ответ.

\Scoring
Максимальный балл за данную задачу равен 100.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\end{problem}

